問題文全文(内容文)：
$x^3+px-q=0$
$\alpha-\beta=q,\alpha\beta=\left(\dfrac{p}{3}\right)^3$
$\sqrt[3]{\alpha}-\sqrt[3]{\beta}$は解である.
$\sqrt[3]{1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}-\sqrt[3]{-1+\sqrt{\dfrac{28}{27}}}$の値を求めよ.

佐賀大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{ab}{a+b}=1 \\
\dfrac{bc}{b+c}=2 \\
\dfrac{ca}{c+a}=3 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
$x^2+i=0$を解け

出典：1971年神戸大学　過去問

問題文全文(内容文)：
'00横浜市立大学過去問題
虚部が正の複素数Zで$iZ^2+2iZ+\frac{1}{2}+i=0$をみたすZを
$Z=a+bi$(a,b実数.b＞0)の形で求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　(1)複素数$\alpha$は$\alpha^2+3\alpha+3=0$　を満たすとする。このとき、$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\boxed{\ \ キ\ \ }$
である。また、$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組を全て求めよ。

(2)多項式$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った時の商は$\boxed{\ \ ク\ \ }$、余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
また、$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った時の余りは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学理工学部過去問