【数Ⅱ】複素数と方程式：解と係数の関係：「解と係数の関係」の基本を10分でマスター！ - 質問解決D.B.（データベース）
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【数Ⅱ】複素数と方程式：解と係数の関係：「解と係数の関係」の基本を10分でマスター！

問題文全文(内容文)：
解と係数の関係の基本を10分でマスター！例題も4問解説！
チャプター：

0:06 解と係数の関係、解説開始！
0:21 具体例編
4:05 【超重要！】公式編
05:16 実践編(1)x²-7x+6=0
06:22 実践編(2)2x²-7x-6=0
07:52 実践編(3)5x²+4x=0
09:27 実践編(4)3x²+4=0
10:53 本日のまとめ

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
解と係数の関係の基本を10分でマスター！例題も4問解説！
投稿日：2022.12.10

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$k$を実数とし、整式f(x)を
$f(x)=x^4+6x^3-kx^2+2kx-64$
で定める。方程式$f(x)=0$が虚数解をもつとき、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)は$x-2$で割り切れることを示せ。
(2)方程式$f(x)=0$は負の実数解をもつことを示せ。
(3)方程式$f(x)=0$の全ての実数解が整数であり、
すべての虚数解の実部と虚部が共に整数であるとする。
このような$k$を全て求めよ。

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$a,b,c$を整数とするとき、3次方程式
$x^3+ax^2+bx+c=0$
が有理数解$s$をもつなら、$s$は整数である。
これを示せ。
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