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この2つの違いは？
※問題は動画内参照

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$x^2-x+1=0$
$12x^{2026}+23x^{2025}+34x^{2024}+45x^{2023}+$
$56x^{2022}+67^{2021}$の値を求めよ.

2021藤田医科大過去問

問題文全文(内容文)：
中央大学2022年理工学部第4問解説です

tを実数とし、 xの3次式f(x) を
ƒ(x) = x³ + (1 − 2t)x² + (4 − 2t)x +4
により定める。以下の問いに答えよ。
(1) 3 次式f(x) を実数係数の2次式と1次式の積に因数分解し、f(x)=0 が虚数の
解をもつようなtの範囲を求めよ。
実数t が (1) で求めた範囲にあるとき、 方程式 f(x) = 0 の異なる2つの虚数解を
a,βとし、実数解をγとする。ただし、αの虚部は正、βの虚部は負とする。
以下、α, β,γを複素数平面上の点とみなす。
(2) α, β,γをtを用いて表せ。また、実数t が (1) で求めた範囲を動くとき、点α
が描く図形を複素数平面上に図示せよ。
(3) 3点 α, β, γが一直線上にあるようなtの値を求めよ。
(4) 3点 α, β, γが正三角形の頂点となるようなtの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\alpha^2+3\alpha+3=0$のとき,$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\Box$
$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組をすべて求めよ.

2021慶應(理)

問題文全文(内容文)：
①$x^2-2x+4k+5$が1次式の2乗となるように、定数の値を定めよう。

②$x^2+xy-6y^2-x+7y+k$がx,yの1次式の積に分解できるように、定数kの値を定めよう。