平方根の計算 愛知県令和4年度 2022 入試問題100題解説87問目! - 質問解決D.B.(データベース)

平方根の計算 愛知県令和4年度 2022 入試問題100題解説87問目!

問題文全文(内容文):
$(\sqrt 5 - \sqrt 3 )(\sqrt {20} + \sqrt {12} )$

2022愛知県
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$(\sqrt 5 - \sqrt 3 )(\sqrt {20} + \sqrt {12} )$

2022愛知県
投稿日:2022.03.08

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (1)実数全体で定義され、実数の値をとる関数f(x)に対する次の条件\ p\ を考える。\\
p:「K以上の全ての実数xに対してf(x) \geqq 1」が成り立つような実数Kが存在する。\\
(\textrm{i})\ 次に挙げた関数(\textrm{a})~(\textrm{d})のそれぞれについて、pを満たすならばo、pを\\
満たさないならばxをマークせよ。\\
(\textrm{a})f(x)=xe^{-x}  (\textrm{b})f(x)=\frac{2x^2+1}{x^2+1} (\textrm{c})f(x)=x+\sin x (\textrm{d})f(x)=x\sin x\\
(\textrm{ii})次の条件がpの否定になるように、\boxed{\ \ あ\ \ }~\boxed{\ \ え\ \ }のそれぞれの選択肢から、\\
あてはまるものを選べ。\\
・「\boxed{\ \ あ\ \ }\ \boxed{\ \ い\ \ }実数に対して\boxed{\ \ う\ \ }」が\boxed{\ \ え\ \ }\\
\\
\boxed{\ \ あ\ \ }の選択肢:(\textrm{a})K以上の  (\textrm{b})K未満の  \\
\boxed{\ \ い\ \ }の選択肢:(\textrm{a})すべての  (\textrm{b})ある  \\
\boxed{\ \ う\ \ }の選択肢:(\textrm{a})f(x) \geqq 1  (\textrm{b})f(x) \lt 1  \\
\boxed{\ \ え\ \ }の選択肢:(\textrm{a})どんな実数Kについても成り立つ  \\(\textrm{b})成り立つような実数Kが存在する  \\
(\textrm{iii})関数f(x)に対して、g(x)=2f(x)で関数g(x)を定める。次に挙げた命題(\textrm{A})~(\textrm{D})\\
のそれぞれについて、正しければoを、正しくなければxを、マークせよ。\\
(\textrm{A})f(x)がpを満たすならば、g(x)もpを満たす。\\
(\textrm{B})g(x)がpを満たすならば、f(x)もpを満たす。\\
(\textrm{C})f(x)がpを満たさないならば、g(x)もpを満たさない。\\
(\textrm{D})f(x)がpを満たさないならば、g(x)もpを満たす。\\
\end{eqnarray}

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\left\{
\begin{array}{l}
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\right.
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