成蹊大2021 ３次方程式の解

問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2+3x+4=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\alpha^2+\beta^2,\beta^2+\delta^2,\delta^2+\alpha^2$を解にもつ3次方程式を求めよ.
2021成蹊過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2021.09.05

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(\theta)=\sin2\theta+\sin\theta-\cos\theta+k\ (0\leqq \theta\leqq \pi)$
$f(\theta)=0$が異なる3つの解をもつような$k$の範囲を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
複素数の掛け算に関して解説していきます.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^3=xyz+1\\y^3=xyz+2 \\
z^3=xyz-3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a,b,cは実数の定数で、a≠0とする。2次方程式ax²+bx+c=0が、次の各場合に必ず実数解をもつことを証明せよ。

(1)$b=\frac{a}{2}+2c$

(2)$a+c=0$

(3)aとcが異符号

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3+ax^2+bx+20=0$の解の1つが$x=3-i$であるとき、実数の定数a,bの値と、他の解を求めよう。

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