【数A】整数の性質:φ関数(φ(6)について) 問題文「1~nまでの自然数でnと互いに素な自然数の個数を求めよ」 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】整数の性質:φ関数(φ(6)について) 問題文「1~nまでの自然数でnと互いに素な自然数の個数を求めよ」

問題文全文(内容文):
1~nまでの自然数でnと互いに素な自然数の個数を求めよ
チャプター:

0:00 オープニング
0:30 φ関数
1:23 φ(3)
2:46 φ(素数)
3:11 φ(6)
4:19 ベン図で考える
5:58 神・因数分解

単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1~nまでの自然数でnと互いに素な自然数の個数を求めよ
投稿日:2021.04.24

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$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


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$(\textrm{i})$整数nが3の倍数でないならば、$n^2$を3で割った時の余りは1である。
$(\textrm{ii})$3つの整数$x,y,z$が等式$x^2+y^2=z^2$を満たすならば、
xとyの少なくとも一方は3の倍数である。

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$\boxed{1}-(4)$
$\sqrt{n^2+55}$が自然数となるような
$n\in IN$を全て求めよ.
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