名古屋大 微分積分 - 質問解決D.B.(データベース)

名古屋大 微分積分

問題文全文(内容文):
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$

(1)
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ

(2)
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ

出典:名古屋大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \gt 0,f(x)=ax^2,g(x)=x(x-4)^2$

(1)
$f(x)$と$g(x)$は相異なる3点で交わることを示せ

(2)
$f(x)$と$g(x)$で囲まれる2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ

出典:名古屋大学 過去問
投稿日:2019.05.25

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問題文全文(内容文):
次の定積分を求めよ。
(1)
$\displaystyle \int_{1}^{3} (-4x)dx$

(2)
$\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+3x+2)dx$

(3)
$\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2+3x)dx-\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2-x)dx$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-3x^2+ax+b$
$f(3)=f'(3)=0$
$f(x)$と$x$軸とで囲まれた面積を求めよ

出典:2000年福井大学 過去問
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (4)f(x)はxの2次関数である。f(x)はx=-2で極値をとり、\int_{-3}^0f(x)dx=0\\
を満たす。またxy平面上において、f(x)のグラフy=f(x)はx軸と異なる2点で交わり、\\
y=f(x)とx軸で囲まれる部分の面積は\frac{8}{3}である。このときf(x)=\boxed{\ \ キ\ \ }である。
\end{eqnarray}

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