問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)iを虚数単位とし、z_1=\frac{(\sqrt3+i)^{17}}{(1+i)^{19}(1-\sqrt3i)^7},　z_2=-1+iとする。\\
z_1の偏角\thetaのうち、\\0 \leqq \theta \lt 2\piを満たすものは\theta=\boxed{\ \ オ\ \ }であり、|z_1|=\boxed{\ \ カ\ \ }である。\\
複素数平面上でz_1,z_2を表す点をそれぞれA,Bとする。このとき線分ABを\\
1辺とする正三角形ABCの、頂点Cを表す複素数の実部は0または\boxed{\ \ キ\ \ }である。\\
a,bを正の整数とし、複素数\frac{(\sqrt3+i)^7}{(1+i)^a(1-\sqrt3i)^b}の偏角の一つが\frac{\pi}{12}であるとき、\\
a+bの最小値は\boxed{\ \ ク\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{4}}　複素数zをz=\cos\frac{2\pi}{7}+i\sin\frac{2\pi}{7}とする。ただし、iは虚数単位とする。また、\\
a=z+\frac{1}{z},　b=z^2+\frac{1}{z^2},　c=z^3+\frac{1}{z^3}　とおく。次の問いに答えよ。\\
(1)z^7は有理数になる。その値を求めよ。\\
(2)z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(3)A=a+b+c　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(4)B=a^2+b^2+c^2　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(5)C=ab+bc+ca　は有理数になる。その値を求めよ。\\
(6)D=a^3+b^3+c^3-3abc　は有理数になる。その値を求めよ。\\
\end{eqnarray}

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$m,n$を整数とする.
$\alpha=m+\sqrt7 ni$,
$\alpha^3=225+2\sqrt7 i$
(1)$x^3=1$を解け.
(2)$m,n$を求めよ.
(3)$Z^3=225+2\sqrt7 i$を解け.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}　(2)\ 方程式\ x^2+x+1=0の2つの解を\alpha,\ \betaとする。またbを実数として、\\
方程式\ x^2+x+1=0の2つの解を\gamma,\ \deltaとする。複素数平面上で、4点A(\alpha),\\
B(\beta),C(\gamma),D(\delta)が同じ円上にあるとき、bの値は±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}となる。
\end{eqnarray}

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
$ Z+\dfrac{1}{Z}=-\sqrt{3}のとき,Z^{2023}+\dfrac{1}{Z^{2023}}の値を求めよ。$