トルコJr数学オリンピック - 質問解決D.B.(データベース)

トルコJr数学オリンピック

問題文全文(内容文):
実数解$(x,y)$を求めよ.
$2x^2+y^2+7=2(x+1)(y+1)$

トルコJr数学オリンピック
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数解$(x,y)$を求めよ.
$2x^2+y^2+7=2(x+1)(y+1)$

トルコJr数学オリンピック
投稿日:2021.06.25

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{\Large\boxed{2}} 座標平面上において、放物線\ y=x^2上の点をP、円(x-3)^2+(y-1)^2=1\ 上の\\
点をQ、直線\ y=x-4上の点をRとする。次の設問に答えよ。\\
\\
(1)QR の最小値を求めよ。\\
(2)PR+QR の最小値を求めよ。
\end{eqnarray}

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x=?
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\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (4)三角形ABCの\angle Aの二等分線と辺BCとの交点をDとする。\hspace{50pt}\\
AB=8,\ AC=3,\ AD=4\ とするとき、\hspace{110pt}\\
\\
BD:CD=\boxed{\ \ ソ\ \ }:\boxed{\ \ タ\ \ }\ であり、BC=\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ テ\ \ }}}{\boxed{\ \ ト\ \ }}\ である。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
$A$は鋭角とする。
$\sin A=\displaystyle \frac{2}{3}$のとき、$\cos A,\tan A$の値を求めよ。
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