早稲田大 整数問題 約数の総積 - 質問解決D.B.（データベース）
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早稲田大 整数問題 約数の総積

問題文全文(内容文)：
$10^n$の正の約数すべての積を求めよ

出典：早稲田大学　過去問
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$10^n$の正の約数すべての積を求めよ

出典：早稲田大学　過去問
投稿日：2019.06.18

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pを素数,kを自然数とする。
$12p^{2}+12p+1=k^{2}$を満たすようなpの値を求めよ。
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
①
(1)P自然数
$P^3+(P+1)^3+(P+2)^3$は9の倍数であることを示せ。
(2)P>3 　PとP+2がともに素数のときP+1は6の倍数であることを示せ。

②
不等式$log_2(x-1) \leqq log_4(2x-1)$
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問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.
$z^{4n+1}=1$の相異なる解を$1,\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3･･････\alpha_{4n}$とする.
$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3･･････\alpha_{4n}=\Box$
$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)･･････(\alpha_{4n}-i)=\Box$
$\Box$を求めよ.

芝浦工大過去問
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問題文全文(内容文)：

$n$は正の整数とする。

$2025n+510$は$20n+2$で割り切れる。

このような$n$をすべて求めよ。
　　　　
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
2024をいくつかの連続する自然数の和で表せ。
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