ヨビノリのマンデー積分をぶっ飛ばせ!刺客は本人 - 質問解決D.B.(データベース)

ヨビノリのマンデー積分をぶっ飛ばせ!刺客は本人

問題文全文(内容文):
$n$自然数、$x,y$実数
$\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (\sin(2n\pi t)-xt-y)^2dt$の最小値を$I_n$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }I_n$を求めよ

出典:2019年九州大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$自然数、$x,y$実数
$\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (\sin(2n\pi t)-xt-y)^2dt$の最小値を$I_n$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }I_n$を求めよ

出典:2019年九州大学 過去問
投稿日:2019.09.02

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問題文全文(内容文):
等式 $\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{ax + b}{\cos x} = \frac{1}{2}$
が成り立つように$,$ 定数 $a,b$ の値を定めよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{n+1}{\sqrt[ n ]{ n! }}$の極限値を求めよ。
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