rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。(1)r>0のとき {1/(2+rⁿ)}(2)r≠±1のとき {(rⁿ+2)/(rⁿ−1)}(3)r≠0のとき {1/rⁿ}【数Ⅲ】【極限|無限等比数列】 - 質問解決D.B.(データベース)

rは定数とする。次の数列の極限を調べよ。(1)r>0のとき {1/(2+rⁿ)}(2)r≠±1のとき {(rⁿ+2)/(rⁿ−1)}(3)r≠0のとき {1/rⁿ}【数Ⅲ】【極限|無限等比数列】

問題文全文(内容文):
$r$ は定数とする。次の数列の極限を調べよ。

(1) $r>0$ のとき $\left\{\dfrac{1}{2+r^n}\right\}$

(2) $r\ne\pm1$ のとき $\left\{\dfrac{r^{n+2}}{r^n-1}\right\}$

(3) $r\ne0$ のとき $\left\{\dfrac{1}{r^n}\right\}$
単元: #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$r$ は定数とする。次の数列の極限を調べよ。

(1) $r>0$ のとき $\left\{\dfrac{1}{2+r^n}\right\}$

(2) $r\ne\pm1$ のとき $\left\{\dfrac{r^{n+2}}{r^n-1}\right\}$

(3) $r\ne0$ のとき $\left\{\dfrac{1}{r^n}\right\}$
投稿日:2026.08.12

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①
$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$

$=\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$


②
$y=e^x$ $y^1=e^x$


③
動画内の図をみて求めよ


④
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$
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$\forall\ a,b$
$f(a+b)=f(a)+f(b)+4ab$
$f'(0)=2$
(1)
$f(0)$を求めよ

(2)
$f(x)$は微分可能を示せ
$f(x)$を求めよ

(3)
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{x} \displaystyle \frac{1}{f(t)}dt(x \gt 1)$

出典:2021年信州大学 入試問題
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