問題文全文(内容文)：
第1項から第10項までの和が4、第1項から第20項までの和が24である等比数列について、第1項から第40項までの和を求めよ

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
初項が$3$、公比が$2$の等比数列の初項から第$n$項までの和を求めよ。

（2）
初項が$1$、公比が$2$、末項が$64$である等比数列の和を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (3)数列$\left\{a_n\right\}$は、$a_1$=$\displaystyle\frac{7}{5}$,　$n$が偶数の時は$a_{n+1}$=$\displaystyle\frac{1+a_n}{2}$,　$n$が奇数の時は$a_{n+1}$=$\displaystyle\frac{2+a_n}{2}$を満たすとする。このとき、$a_2$=$\frac{\boxed{\ \ ヘホ\ \ }}{\boxed{\ \ マミ\ \ }}$,　$a_3$=$\frac{\boxed{\ \ ムメ\ \ }}{\boxed{\ \ モヤ\ \ }}$である。
さらに、自然数$k$に対して$a_{2k+1}$=$\boxed{\ \ ユ\ \ }$+$\frac{\boxed{\ \ ヨ\ \ }}{\boxed{\ \ ラ\ \ }}a_{2k-1}$となる。これを
$a_{2k+1}$－$\frac{\boxed{\ \ リ\ \ }}{\boxed{\ \ ル\ \ }}$=$\frac{\boxed{\ \ レ\ \ }}{\boxed{\ \ ロ\ \ }}\left( a_{2k-1}-\frac{\boxed{\ \ リ\ \ }}{\boxed{\ \ ル\ \ }} \right)$
と変形することにより、
$a_{2k-1}$=$\frac{1}{\boxed{\ \ ワヲ\ \ }}\left( \frac{\boxed{\ \ レ\ \ }}{\boxed{\ \ ロ\ \ }} \right)^{k-1}$+$\frac{\boxed{\ \ リ\ \ }}{\boxed{\ \ ル\ \ }}$
が得られる。また、
$a_{2k}$=$\frac{1}{\boxed{\ \ ンあ\ \ }}\left( \frac{\boxed{\ \ い\ \ }}{\boxed{\ \ う\ \ }} \right)^{k-1}$+$\frac{\boxed{\ \ え\ \ }}{\boxed{\ \ お\ \ }}$
も得られる。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　nを0以上の整数とする。定積分\\
I_n=\int_1^e\frac{(\log x)^n}{x^2}\ dx\\
について、次の問(1)～(4)に答えよ。ただし、eは自然対数の底である。\\
(1)I_0,　I_1の値をそれぞれ求めよ。\\
(2)I_{n+1}をI_nとnを用いて表せ。\\
(3)x \gt 0とする。関数f(x)=\frac{(\log x)^2}{x}\ の増減表を書け。\\
ただし、極値も増減表に記入すること。\\
(4)座標平面上の曲線\ y=\frac{(\log x)^2}{x},　x軸と直線x=eとで囲まれた図形を、\\
x軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。
\end{eqnarray}

2021立教大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ (2)2つの集合
A=$\left\{n|nは3で割ると2余る自然数である\right\}$
B=$\left\{n|nは5で割ると3余る自然数である\right\}$
を考える。A$\cap$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第$k$項は
$\boxed{\ \ ヨ\ \ }k$+$\boxed{\ \ ラ\ \ }$
である。また、A$\cup$Bの要素を小さい順に並べて作った数列の第100項は
$\boxed{\ \ リ\ \ }$
である。