ヨビノリ東大入試問題解説たわしリクエスト - 質問解決D.B.（データベース）

ヨビノリ東大入試問題解説　たわしリクエスト

問題文全文(内容文)：

a_{1} = r, a_{2} = r + 1, a_{n + 2} = a_{n + 1} (a_{n} + 1)

a_{n}

を素数

P

で割った余りを

b_{n}

（1）

b_{n + 2}

は

b_{n + 1} (b_{n} + 1)

を

p

で割った余りと一致することを示せ

（2）

r = 2, p = 17

の場合に10以下のすべての自然数

r

に対し、

b_{n}

を求めよ

（3）
ある相異なる2つの自然数

n, m

に対して

b_{n + 1} = b_{m + 1} > 0, b_{n + 2} = b_{m + 2}

が成り立つとき、

b_{n} = b_{m}

を示せ

出典：東京大学　入試問題

単元： #学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = r, a_{2} = r + 1, a_{n + 2} = a_{n + 1} (a_{n} + 1)

a_{n}

を素数

P

で割った余りを

b_{n}

（1）

b_{n + 2}

は

b_{n + 1} (b_{n} + 1)

を

p

で割った余りと一致することを示せ

（2）

r = 2, p = 17

の場合に10以下のすべての自然数

r

に対し、

b_{n}

を求めよ

（3）
ある相異なる2つの自然数

n, m

に対して

b_{n + 1} = b_{m + 1} > 0, b_{n + 2} = b_{m + 2}

が成り立つとき、

b_{n} = b_{m}

を示せ

出典：東京大学　入試問題

投稿日：2019.09.23

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2024一橋大後期数学　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

正の整数

m^{2} - n^{2} = 10!

を満たす

(m, n)

の組は何組？

出典：2024年一橋大学後期数学　過去問

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徳島大（医）放物線の法線

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#徳島大学#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

C : y = x^{2}

上の

P (t, t^{2}) (t > 0)

における法線と

C

との交点を

Q (\neq P)

とする.

P Q

の最小値を求めよ.

2020徳島大(医)過去問

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福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りの問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
整式

P (x)

を

x - 1

で割ると1余り、

(x + 1)^{2}

で割ると

3 x + 2

余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)

P (x)

を

x + 1

で割った時の余りを求めよ。
(2)

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)

で割った時の余りを求めよ。
(3)

P (x)

を

(x - 1) (x + 1)^{2}

で割った時の余りを求めよ。

2022早稲田大学社会科学部過去問

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大学入試問題#160　名古屋市立大学(2020)　三角関数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ ≦ π

\cos 4 θ = \cos 2 θ

をみたす

θ

をすべて求めよ。

出典：2020年名古屋市立大学　入試問題

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大学入試問題#695「良き整数問題」　早稲田商学部(1999) #整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は整数の定数である。
すべての実数

x

について

(x - a) (x - 99) + 2 = (x - b) (x - c)

が成り立つとき、

a, b, c

の値の組をすべて求めよ。

出典：1999年早稲田大学商学部　入試問題

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