文字式:久留米大学付属高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

文字式:久留米大学付属高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
入試問題 久留米大学附属高等学校

$a=\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 15 }$
$b=\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 15 }$
のとき
→$\displaystyle \frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}$
の値を求めよ。
単元: #数学(中学生)#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#高校入試過去問(数学)#久留米大学附設高等学校
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問題文全文(内容文):
入試問題 久留米大学附属高等学校

$a=\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 15 }$
$b=\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 15 }$
のとき
→$\displaystyle \frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}$
の値を求めよ。
投稿日:2021.01.29

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①$2(3x-2)-(-5x-7)$

②$-5x+\dfrac{2}{3}(9x+6y)$

③$(-12)\times \dfrac{x-3}{2}$

④$x+\dfrac{1}{4}(x-20)$

⑤$\dfrac{4x-y}{3}-\dfrac{3x-2y}{2}$

⑥$x-3y-\dfrac{2x+5}{3}$
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問題文全文(内容文):
$ \boxed{1}$
(1)$ -1+4\div \dfrac{2}{3}$
(2)$ 3(2a+5b)-(a+2b)$
(3)$ (x-2)(x+2)+(x-1)(x+4)$
(4)$ x^2+5x+3=0 $

$ \boxed{2}$
(1)点Pの座標は?
(2)y軸上に点Q,Qのy座標をt($ t \gt 4 $)とする.
Qを通り,x軸に平行な直線とb,mの交点をR,Sとする.
①t=6のとき,$ \triangle PRS $は?
②$ \triangle PRS $の面積が$ \triangle ABP $の5倍であるとき,tは?

$ \boxed{3}$
円周上にA,B,C,D,Eがある.
$AC=AE$,$\stackrel{\huge\frown}{BC}$=$\stackrel{\huge\frown}{DE}$であり,交点$ F,G$である.
(1)$ \triangle ABC \equiv \triangle AGE $を証明せよ.
(2)$ AB=4 $cm,$ AE=6$cm,$ DG=3 $cmのとき,
①$ AF=? $
②$ \triangle ABG $と$ \triangle CEF $の面積比を求めよ.
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(1)$5a-3a$
(2)$x-3+3x+4$
(3)$4x\times(-3)$
(4)$12z\div(-4)$
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問題文全文(内容文):
1.次の①~⑤の計算しなさい.

①$(-3)+7$

②$10a-2.5a$

③$2x^2 \div 4xy \times (-6y)$

④$a+2b-\dfrac{2a+5b}{3}$

⑤$\sqrt{45}-\sqrt 5$

2.次の①~③の問いに答えなさい.

①$-1.98 \lt x \lt \dfrac{9}{4}$を満たす整数$x$を,
小さい順に書きなさい.

②$(x+3)(x-4)-8$を因数分解しなさい.

③2次方程式$x(x+2)-5=0$を解きなさい.
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