問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{4}}}\ アルファベットのAと書かれた玉が1個、Dと書かれた玉が1個、Hと書かれ\\
た玉が1個、Iと書かれた玉が1個、Kと書かれた玉が2個、Oと書かれた玉が\\
2個ある。これら8個の玉を円形に並べる。\\
(1) 時計回りにHOKKAIDOと並ぶ確率を求めよ。\\
(2) 隣り合う子音が存在する確率を求めよ。ここで子音とは、D, H, K の3文字\\
(玉は4個)のことである。\\
(3) 隣り合う子音が存在するとき、それがKKだけである条件つき確率を求めよ。\\
\end{eqnarray}

2022北海道大学理系過去問

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【数学】確率をイメージ・原理から詳しく解説する動画です

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共通テスト数学のコツ（伸ばしやすい単元）紹介動画です

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 何も入っていない2つの袋A,Bがある。いま、「硬貨を1枚投げて表が出たら袋A、裏が出たら袋Bを選び、以下のルールに従って選んだ袋の中に玉を入れる」
という操作を繰り返す。
ルール
・選んだ袋の中に入っている玉の数がもう一方の袋の中に入っている玉の数より多いか、2つの袋の中に入っている玉の数が同じとき、選んだ袋の中に玉を1個入れる。
・選んだ袋の中に入っている玉の数がもう一方の袋の中に入っている玉の数より少ないとき、選んだ袋の中に入っている玉の数が、もう一方の袋の中に入っている玉の数と同じになるまで選んだ袋の中に玉をいれる。

たとえば、上の操作を3回行ったとき、硬貨が順に表、表、裏と出たとすると、
A,B2つの袋の中の玉の数は次のように変化する。
A：0個　B：0個　→　A：1個　B：0個　→　A：2個　B：0個　→　A：2個　B：2個
(1)4回目の操作を終えたとき、袋Aの中に3個以上の玉が入っている確率は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。また、4回目の操作を終えた時点で袋Aの中に3個以上の玉が入っているという条件の下で、7回目の操作を終えたとき袋Bの中に入っている玉の数が3個以下である条件付き確率は$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
(2)$n$回目の操作を終えたとき、袋Aの中に入っている玉の数のほうが、袋Bの中に入っている玉の数より多い確率を$p_n$とする。
$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表すと$p_{n+1}$=$\boxed{\ \ ク\ \ }$となり、これより$p_n$を$n$を用いて表すと$p_n$=$\boxed{\ \ ケ\ \ }$となる。
(3)$n$回目($n$≧4)の操作を終えたとき、袋Aの中に$n-1$個以上の玉が入っている確率は$\boxed{\ \ コ\ \ }$であり、$n-2$個以上の玉が入っている確率は$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 箱の中に1からnまでの番号の付いたn枚の札がある。ただし、n \geqq 5とし、\\
同じ番号の札はないとする。この箱から3枚の札を同時に取り出し、札の番号を\\
小さい順にX,Y,Zとする。このとき、Y-X \geqq 2かつZ-Y \geqq 2となる確率を\\
求めよ。
\end{eqnarray}

2022京都大学理系過去問