問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x^2- \frac{5}{3}x - \frac{2}{3}$

問題文全文(内容文)：
◎x,yは実数とする。
次の▭にあてはまるものを、下のⒶ～Ⓓから選ぼう。
Ⓐ必要十分条件である
Ⓑ必要条件ではあるが、十分条件ではない
Ⓒ十分条件ではあるが、必要条件ではない
Ⓓ必要条件でも十分条件でもない

①$xy=0$は、$x^2+y^2>0$が成立するための▭
②$△ABC∞△PQR$は、$△ABC \equiv △PQR$であるための▭
③$|x|<1$かつ$|y|<1$は、$x^2+y^2<1$であるための▭

問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上で考える。座標平面上の2点$S(x_1,y_1),T(x_2,y_2)$
に対し、点Sが点Tから十分離れているとは、
$|x_1-x_2| \geqq 1$　または　$|y_1-y_2| \geqq 1$
が成り立つことと定義する。
不等式
$0 \leqq x \leqq 3,　0 \leqq y \leqq 3$
が表す正方形の領域をDとし、その2つの頂点A(3,0),　B(3,3)を考える。
さらに、次の条件$(\textrm{i}),(\textrm{ii})$を共に満たす点Pをとる。
$(\textrm{i})$点Pは領域Dの点であり、かつ、放物線$y=x^2$上にある。
$(\textrm{ii})$点Pは、3点O,A,Bのいずれからも十分離れている。
点Pのx座標をaとする。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)次の条件$(\textrm{iii}),(\textrm{iv})$をともに満たす点Qが存在しうる範囲の面積f(a)を求めよ。
$(\textrm{iii})$点Qは領域Dの点である。
$(\textrm{iv})$点Qは、4点O,A,B,Pのいずれからも十分離れている。
(3)aは(1)で求めた範囲を動くとする。(2)のf(a)を最小にするaの値を求めよ。

2022東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$f(x)=(cosx)log(cosx) -cosx + \int_0^x(cost)log(cost)dt$
f(x)は区間$0＜x＜ \frac{π}{2}$において最小値を持つことを示し、その最小値を求めよ。

2022東京大学理系問題文改め

問題文全文(内容文)：
自然数$(x,y)$の組をすべて求めよ.
$12x^2-xy-5x-y^2-10y+2023=0$