2020年問題 合同式の基本 - 質問解決D.B.（データベース）
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2020年問題　合同式の基本

問題文全文(内容文)：
$2020^{100}$を$19$で割った余りを求めよ
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
問題文全文(内容文)：
$2020^{100}$を$19$で割った余りを求めよ
投稿日：2019.11.06

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$37=4^3-3^3=1^2+6^2$のように
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問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ 5以上の任意の素数$p$に対して,$p^2$を$n$で割ると1余る.
最大の自然数$n$を求めよ.

①$n\leftarrow IN$
$n^2=3k$ or $3k+1 (^3k\Leftarrow IN)$
②$5\leqq p:係数$
$p=6k\pm 1 (^3k\Leftarrow IN)$
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問題文全文(内容文)：
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$4m^2+n^2 = 200 $を満たすmnの値を全て求めよ。

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問題文全文(内容文)：
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3で割ると2余り、5で割ると3余り、7で割ると2余る整数を一般化せよ。

これを合同式を用いて解きます。
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