問題文全文(内容文)：
2052の正の約数は全部で$\fbox{コ}$個あり、2052の正の約数の総和は$\fbox{サ}$である。また、300以下の正の整数のうち、正の約数の個数が偶数であるものは全部で$\fbox{シ}$個ある。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$
を満たす正の整数の組$(x,y,z)$を
求めよ.
ただし,$x\lt y\lt z$とする.

問題文全文(内容文)：
$(x^{2020}+1)^{2020}+(x^2+1)^{2020}+1$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ

出典：京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$n,x,y,z$は$0$以上の整数
$2x+y+z=n$を満たす$(x,y,z)$は何組あるか求めよ

問題文全文(内容文)：
東京大学 2021年理科・文科第４問（３）
以下の問いに答えよ。
(1)正の奇数K,Lと正の整数A,BがKA=LBを満たしているとする。Kを4で割った余りがLを4で割った余りと等しいならば、Aを4で割った余りはBを4で割った余りと等しいことを示せ。
(2)正の整数a,bがa>bを満たしているとする。このとき、$A=_{4a+1}C_{4b+1},B=aCb$に対してKA=LBとなるような正の奇数K,Lが存在することを示せ。
(3)a,bは(2)の通りとし、さらにa-bが2で割り切れるとする。$_{4a+1}C_{4b+1}ｗｐ4$で割った余りは${}_a\mathrm{C}_b$を4で割った余りと等しいことを示せ。
(4)2021C37を4で割った余りを求めよ。