問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(1)$a$と$b$を正の整数とし、$f(x)=ax^2-bx+4$とおく。2次方程式$f(x)=0$は
異なる2つの実数解をもつとする。
$(\textrm{a})$2次方程式$f(x)=0$の2つの解がともに整数であるとき
$\left\{
\begin{array}{1}
a=1　　\\
b=\boxed{\ \ ア\ \ }
\end{array}
\right.$　　
または　
$\left\{
\begin{array}{1}
a=\boxed{\ \ イ\ \ }\\
b=\boxed{\ \ ウ\ \ }
\end{array}
\right.\\$
である。

$(\textrm{b})b=7$とする。2次方程式$f(x)=0$の2つの解のうち一方が整数であるとき、
$a=\boxed{\ \ エ\ \ }$であり、$f(x)=0$の2つの解は
$x=\boxed{\ \ エ\ \ },\ \frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}$
である。

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times n$を1000で割り切れるような自然数nのうち最も小さいものは？

関西大学高等部

問題文全文(内容文)：
（1）
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$
35の倍数を示せ

（2）
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$
7の倍数であることを示せ

出典：弘前大学　過去問

問題文全文(内容文)：
ある２つの位の数をいれかえるともとの整数より90大きくなる。
このような3ケタの自然数は何個ある？

東海高等学校(改)

問題文全文(内容文)：
nは3以上の整数とする。
正ｎ角形の1つの内角をx°とするときxの値が整数となる正n角形は何個？

慶應義塾高等学校