学習院大 三次関数と放物線の共通接線の本数 - 質問解決D.B.(データベース)

学習院大 三次関数と放物線の共通接線の本数

問題文全文(内容文):
$y=x^3-x$と$y=x^2+a$の共通接線の数を求めよ

出典:2003年学習院大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$y=x^3-x$と$y=x^2+a$の共通接線の数を求めよ

出典:2003年学習院大学 過去問
投稿日:2019.11.21

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$s$を実数、tを0以上の実数とし、関数f(x)を
$f(x)=x^3-sx^2+(t-2s^2)\ x+st$
により定める。関数$f(x)$に対して次の条件pを考える。
$p:0 \leqq x \leqq 1$を満たすすべてのxに対して$f(x) \gt 0$である。
このとき、条件pを満たす点(s,t)の領域を図示せよ。

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