【数Ⅲ】積分法：楕円で構成された図形の面積

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】
2つの楕円$x^2＋3y^2=4・・・①、3x^2＋y^2=4・・・②$がある。
（１）2つの楕円の4つの交点の座標を求めよ。
（２）2つの楕円の内部の重なった部分の面積を求めよ。

（出典元）青チャート数学Ⅲより

チャプター：

0:00　オープニング
1:00　楕円のグラフを書く
5:55　積分の式を立てる
10:00　実際に面積を求めていく

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #チャート式#青チャートⅢ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2021.06.18

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^5x$ $dx$

出典：2023年藤田医科大学

この動画を見る　

単元： #関数と極限#積分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

不定積分$I=\displaystyle \int \sqrt{x^2-1}dx \ (x\gt 1)$を

$x=\dfrac{1}{\cos\theta}$と

置き換えて求めて下さい。
　　　　

この動画を見る　

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #チャート式#青チャートⅢ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】
$y=\sin2x, y=\cos2x\left(\dfrac{\pi}{8}\leqq x\leqq\dfrac{5\pi}{8}\right)$で囲まれた部分をx軸の周りに回転して出来る立体の体積を求めよ。

この動画を見る　

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}x^8\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$

出典：1987年九州大学　入試問題

この動画を見る　

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分特訓③)

①$\int\frac{1}{sinx}dx$

➁$\int\sqrt{x^2+1}\ dx$

この動画を見る　