岐阜大 - 質問解決D.B.(データベース)

岐阜大

問題文全文(内容文):
実数$x,y$
$x+y,xy$はともに偶数

(1)
$x^n+y^n$は偶数であることを示せ
$(n$自然数$)$

(2)
整数以外の$(x,y)$を1つ例示せよ

出典:岐阜大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#岐阜大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数$x,y$
$x+y,xy$はともに偶数

(1)
$x^n+y^n$は偶数であることを示せ
$(n$自然数$)$

(2)
整数以外の$(x,y)$を1つ例示せよ

出典:岐阜大学 過去問
投稿日:2020.01.25

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問題文全文(内容文):
$boxed{5}$ $m,n\in IN$とする.

(1)$100!=2^m \times (奇数)$と表したときの$m$の値を求めよ.
(2)$50!=n^2\times (互いに異なる素数の積)$と表したときの
素因数分解した形で表せ.
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1から240までの240個の自然数の積N=1・2・3・・・240について,Nを素因数分解したとき,素因数3の個数を求めよ。ほか【数A】【整数の性質|素因数分解を利用する問題】

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
(1) $1$ から $240$ までの $240$ 個の自然数の積 $N=1\cdot2\cdot3\cdots240$ について、$N$ を素因数分解したとき、素因数 $3$ の個数を求めよ。

(2) $1$ から $450$ までの $450$ 個の自然数の積 $N=1\cdot2\cdot3\cdots450$ について、$N$ を素因数分解したとき、素因数 $7$ の個数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
①自然数$n$が$b$と互いに素なら$n^2\equiv 1(mod 24)$
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整数問題 日比谷高校

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