√5が無理数であるユニークな証明 黄金比 - 質問解決D.B.(データベース)

√5が無理数であるユニークな証明 黄金比

問題文全文(内容文):
$\sqrt{ 5 }$が無理数であることを証明せよ
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt{ 5 }$が無理数であることを証明せよ
投稿日:2020.02.08

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指導講師: 理数個別チャンネル
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*図は動画内参照
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (4)$xy$平面上で、不等式$x$≦5 の表す領域を$A$, 不等式$x$+$y$≧10 の表す領域を$B$とする。また、$xy$平面上の点の集合$S$は以下の3つの条件をすべて満たす。
(条件1)$S$に含まれるどの点も、その$x$座標と$y$座標はともに1以上10以下の自然数である。
(条件2)$S$の要素で領域$A$に含まれるものは、領域$B$に含まれる。
(条件3)$S$の要素で領域$B$に含まれるものは、領域$A$に含まれる。
$S$を、条件1~3を満たす中で要素の個数が最大のものとするとき、その要素の個数は$\boxed{シス}$である。
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福田の数学〜上智大学2022年TEAP理系型第1問(3)〜命題と必要十分な条件

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1
(3) aを正の実数とする。 実数からなる集合X, Yを次で定める。
$X={x|0 < x < a}, Y={y|3 < y < 5}$
次のそれぞれの命題が成り立つための必要十分条件を、選択肢から1つずつ選べ。
(i) すべてのx∈Xとすべてのy∈Yに対してx<yとなる
(ii) 「すべてのx∈Xに対してx<y」となるy∈Yが存在する
(iii) すべてのx∈Xに対して「x<yとなるy∈Yが存在する」

2022上智大学理系過去問
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