2021早稲田大 整式の剰余 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 式と証明 > 整式の除法・分数式・二項定理 > 2021早稲田大　整式の剰余

2021早稲田大　整式の剰余

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-x^2+1$
①$x^6$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
②$x^{2021}$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
③$(x^2-1)^{3k}-1$は$f(x)$で割り切れることを示せ.$k$は自然数である.

2021早稲田(理)
単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-x^2+1$
①$x^6$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
②$x^{2021}$を$f(x)$で割った余りを求めよ.
③$(x^2-1)^{3k}-1$は$f(x)$で割り切れることを示せ.$k$は自然数である.

2021早稲田(理)
投稿日：2021.02.20

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文)：
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
96年　京都大学過去問
(1)$\cos 5θ=f(\cos θ)$ をみたす多項式$f(x)$をもとめよ。

(2)$\cos \displaystyle \frac{π}{10}\cos \displaystyle \frac{3π}{10}\cos \displaystyle \frac{7π}{10}\cos \displaystyle \frac{9π}{10}=\displaystyle \frac{5}{16}$を示せ。
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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}}$のとき
$\displaystyle \frac{x+x^{-1}}{2}$の値を求めよ。

出典：自治医科大学　式変形問題
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関西大　漸化式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
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