【保存版】相加平均・相乗平均の覚え方 - 質問解決D.B.(データベース)

【保存版】相加平均・相乗平均の覚え方

問題文全文(内容文):
【保存版】相加平均・相乗平均の覚え方
※問題は動画内参照
単元: #数Ⅱ#図形の性質#式と証明#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#参考書紹介
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
【保存版】相加平均・相乗平均の覚え方
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投稿日:2024.07.11

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$21^{2015}$を400で割ったときの余りを求めよ。

茨城大過去問
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学習院大 整式の剰余 積の微分公式証明

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^n-1$を$(x-1)^2$で割った余りを求めよ

出典:学習院大学 過去問
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福田の数学〜北海道大学2023年理系第5問〜中間値の定理と関数の増減PART2

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ a,bを$a^2$+$b^2$< 1を満たす正の実数とする。また、座標平面上で原点を中心とする半径1の円をCとし、Cの内部になる2点A(a,0), B(0,b)を考える。
0<θ<$\frac{\pi}{2}$に対してC上の点P($\cos\theta$, $\sin\theta$)を考え、PにおけるCの接線に関してBと対称な点をDとおく。
(1)$f(\theta)$=ab$\cos2\theta$+a$\sin\theta$-b$\cos\theta$とおく。方程式$f(\theta)$=0の解が0<θ<$\frac{\pi}{2}$の範囲に少なくとも一つ存在することを示せ。
(2)Dの座標をa,θを用いて表せ。
(3)θが0<θ<$\frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、3点A,P,Dが同一直線上にあるようなθは少なくとも一つ存在することを示せ。また、このようなθはただ一つであることを示せ。

2023北海道大学理系過去問
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【数Ⅱ】式と証明:対称式の性質をうまく使おう

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ
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神戸大 不等式の証明

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\geqq 2$を示せ.等号成立するか?
(2)n個の正実数$a_1・・・・a_n\left(a_1+・・・a_n\right)\left(\dfrac{1}{a_1}+・・・・+\dfrac{1}{a_n}\right)\geqq n^2$
を示せ。等号成立はするか?
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