問題文全文(内容文)：
(1)$f(x)=(x+2)(x-1)^{10}$とし、この式を展開して
$f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{11}x^{11}$
と表す。ただし、$a_0,a_1,...,a_{11}$は定数である。
$(\textrm{a})$多項式$f(x)$を$x-2$で割った時の余りは$\boxed{ア}$である。
$(\textrm{b})a_{10}=-\ \boxed{イ}$である。
$(\textrm{c})a_0+a_2+a_4+a_6+a_8+a_{10}=\boxed{ウエオ}$である。
$(\textrm{d})\ \ \ \ f(i)=\boxed{カキ}-\boxed{クケ}\ i \ $である。ただし、$i$は虚数単位である。

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)$e$を自然対数の底とする。このとき、すべての自然数$n$について
$e^x \geqq 1+\sum_{k=1}^n\frac{x^k}{k!}　　　(x \geqq 0)$
を証明せよ。
(2)半径1の円に外接する正12角形の面積を求めよ。ただし、正12角形が円に
外接するとは、正12角形のすべての辺が1つの円に接することである。

(3)(1)と(2)を用いて、不等式
$\pi - e \lt \frac{3}{5}$
を証明せよ。ただし、$\sqrt3 \gt 1.73$は証明なしに用いてよい。　

2022浜松医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
1⃣$m^2-mn+2n^2=28$
$m,n \in \mathbb{ N } (m>n)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
0<a<bのとき
$\frac{a}{b}$と$\frac{a+1}{b+1}$
どっちが大きい？

問題文全文(内容文)：
どんなxに対しても次の方程式が成り立つことを証明せよ。
$x^{16}-x+1\gt 0$