問題文全文(内容文)：
◎次の式の展開式における［ ］に指定された項の係数は？

①$(2a+b-c)^6 ［a^2bc^3］$

②$(3x-2y+4z)^4 ［xy^2z］$

③$ (x^2+x-2)^4［x^5］$

④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 ［x^2］$

問題文全文(内容文)：
次の等式が$x$についての恒等式になるように，定数$a，b$の値を定めよ。

$\displaystyle \frac{4x+7}{(x-2)(2x+1)}=\displaystyle \frac{a}{x-2}+\displaystyle \frac{b}{2x+1}$

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2 + b^2 = 1 \\
c^2+d^2=1\\
ac + bd = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
ならば
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2 + c^2 = 1 \\
b^2+d^2=1\\
ab + cd = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
が成り立つことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$2a_n-S_n=2^n$
一般項$a_n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$x^{2022}$を$(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)$で割った余りを求めよ.