一橋大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大 整数問題

問題文全文(内容文):
$p,q$自然数
$3p^3-p^2q-pq^2+3q^3=2013$を満たす$(p,q)$すべて求めよ

出典:一橋大学 過去問
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q$自然数
$3p^3-p^2q-pq^2+3q^3=2013$を満たす$(p,q)$すべて求めよ

出典:一橋大学 過去問
投稿日:2020.03.03

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400$
整数$x,y$を求めよ.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$n^3+100$が$n+10$で割り切れるような最大の$n$の値を求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
20216大阪市立大学過去問題
x,y整数 n自然数
$x^2+y^2$が$3^{2n-1}$の倍数ならx,yともに$3^n$の倍数であることを示せ
①n=1のとき
②n=2のとき
③すべての自然数n
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (3)1から$n$までの$n$個の自然数の最小公倍数を$a_n$とする。
・$a_n$=$a_{n+1}$を満たす最小の自然数$n$は$\boxed{ケ}$である。
・$a_{n+1}$=$2a_n$を満たす10000以下の自然数$n$は$\boxed{コサ}$個ある。
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福田のおもしろ数学338〜不定方程式の整数解

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$a^2+b=b^{2025}$を満たす整数$a,b$を求めて下さい。
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