東大受験芸人たわしさん解説 整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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東大受験芸人たわしさん解説　整数問題

問題文全文(内容文)：
$n^5-n$が30の倍数であることを示せ

出典：弘前大学　過去問
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n^5-n$が30の倍数であることを示せ

出典：弘前大学　過去問
投稿日：2020.03.23

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n^2+n+14$が平方数となるような$n$(自然数)をすべて求めよ

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第２問(3)〜平方数を３で割った余りに関する論証

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問題文全文(内容文)：
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$(\textrm{i})$整数nが3の倍数でないならば、$n^2$を3で割った時の余りは1である。
$(\textrm{ii})$3つの整数$x,y,z$が等式$x^2+y^2=z^2$を満たすならば、
xとyの少なくとも一方は3の倍数である。

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1⃣-(1)
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問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　部屋割り論法$(1)$
$100個$の自然数がある。この中にその差が$99$で割り切れるような
$2個$の自然数が存在することを示せ。
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問題文全文(内容文)：
pが素数ならばp^4 +14は素数でないことを示せ。
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