岩手大 微分の基本 - 質問解決D.B.(データベース)

岩手大 微分の基本

問題文全文(内容文):
$f(x)=x-\sqrt{x^2}$は$x=0$で微分可能出ないことを示せ.

2018岩手大過去問
単元: #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x-\sqrt{x^2}$は$x=0$で微分可能出ないことを示せ.

2018岩手大過去問
投稿日:2020.08.25

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数①)
Q.次の関数を$x$について微分せよ。ただし$a$は定数とする。

①$\int_a^x \frac{t}{1+e^{2t}}dt$

➁$\int_0^{x} (x-t)e^{2t}dt$

③$\int_0^{2x+1} \frac{1}{t^2+1}dt$
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$f'(a)$が存在するとき、
$\lim_{x \to a}\frac{a^2f(x)-x^2f(a)}{x-a}$
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(1)$x^3-x^2-x+k=0 \quad (k>1)$
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問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \frac{2x-1}{x^2-x+1}$

について、次の問いに答えなさい。
(1) $f(x)$の増減を調べ、その極値を求めなさい。また、極値をとるときのxの値も求めなさい。
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問題文全文(内容文):
$\dfrac{dy}{dx}=(x+y)^2$
の一般解を求めよ.
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