自作 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

自作 整数問題

問題文全文(内容文):
$n^{12}-15n^6+21$が素数となる自然数$n$を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^{12}-15n^6+21$が素数となる自然数$n$を求めよ.
投稿日:2020.08.18

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ Pは素数であり,m,kを自然数とする.
(1){}_m \mathrm{ C }_0+{}_m \mathrm{ C }_1+{}_m \mathrm{ C }_2+・・・{}_m \mathrm{ C }_m-1+{}_m \mathrm{ C }_mの値を求めよ.
(2)1\leqq k\leqq P-1 のとき{}_P \mathrm{ C }_kはPの倍数である.
(3)2^P-2はPの倍数である.$
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問題文全文(内容文):
$n^3+5n$が6の倍数であることを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
n自然数
$n^4-4n^3+22n^2-36n+18=N^2$
が平方数となるnをすべて求めよ
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問題文全文(内容文):
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