自作整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

自作　整数問題

問題文全文(内容文)：
$n^{12}-15n^6+21$が素数となる自然数$n$を求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n^{12}-15n^6+21$が素数となる自然数$n$を求めよ.

投稿日：2020.08.18

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単元： #数Ⅰ#数A#図形と計量#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
nは3以上の整数とする。
正ｎ角形の1つの内角をx°とするときxの値が整数となる正n角形は何個？

慶應義塾高等学校

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福田の数学〜早稲田大学2021年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りと整数の余りの割り算の関係

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　$k$を$3$以上の整数とする。k進法で$2021_{k}$と表される整数$N$を考える。次の問いに答えよ。
$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。

2021早稲田大学社会科学部過去問

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千葉大漸化式証明

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{n}\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}$
$n \geqq 2$の自然数

（1）
$a_{n}$は整数

（2）
$a_{n}$を3で割ると余りは2である

出典：2013年千葉大学　過去問

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【高校数学】整数の性質　方程式の問題ではこうやって範囲を絞り込もう！

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
方程式$xy+yz+zx=xyz$を満たす自然数
$x,y,z$の組をすべて求めよ。

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数学オリンピック日本予選　合同式の基本

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1111^{2018}$を$11111$で割ったあまりを求めよ.

数学オリンピック過去問

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