北里大2020 分数型漸化式 - 質問解決D.B.（データベース）

北里大2020　分数型漸化式

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, a_{n + 1} = \frac{4 a_{2} + 2}{a_{n} + 5}

一般項を求めよ.

2020北里大過去問

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 2, a_{n + 1} = \frac{4 a_{2} + 2}{a_{n} + 5}

一般項を求めよ.

2020北里大過去問

投稿日：2020.08.02

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単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{\log_{x}}{x} (x > 0)

である.

(1)

f^{(n)} (x) = \frac{a_{n} + b_{n} \log x}{x^{n + 1}}

と表される事を示し,漸化式を求めよ.
(2)

h_{n} = \sum_{β = 1}^{n} \frac{1}{k}

を用いて,

a_{n}, b_{n}

の一般項を求めよ.

2005東大過去問

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福井大　数列

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数列に関して解説していきます.

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福田の数学〜東北大学2024年文系第4問〜連立漸化式と不定方程式の整数解

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

n

を正の整数とする。2つの整数

a_{n}

b_{n}

を条件

(1 + \sqrt{2})^{n}

a_{n}

b_{n} \sqrt{2}

により定める。ここで

\sqrt{2}

は無理数なので、このような整数の組(

a_{n}

b_{n}

)はただ1つに定まる。
(1)

a_{n + 1}

b_{n + 1}

を

a_{n}

b_{n}

を用いてそれぞれ表せ。さらに

b_{4}

b_{5}

b_{6}

の値をそれぞれ求めよ。
(2)等式

(1 - \sqrt{2})^{n}

a_{n}

－

b_{n} \sqrt{2}

が成り立つことを数学的帰納法を用いて示せ。
(3)

n

≧2 のとき、

b_{n + 1} b_{n - 1}

－

b_{n}^{2}

を求めよ。
(4)

p b_{6}

－

q b_{5}

=1, 0≦

p

≦100, 0≦

q

≦100 をすべて満たす整数

p

q

の組(

p

q

)を1組求めよ。

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【数B】確率漸化式：さいころをn回投げたとき1の目が偶数回出る確率をp[n]とする(中略)　(1)p1を求めよ。(2)p[n+1]をp[n]で表せ。(3)p[n] (n=1,2,3,..)を求めよ。

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
さいころをn回投げたとき1の目が偶数回出る確率を

p_{n}

とする。ただし、1の目が1回も出なかった場合は偶数回出たと考えることにする。
(1)

p_{1}

を求めよ。
(2)

p_{n + 1}

を

p_{n}

で表せ。
(3)

p_{n}

(n=1,2,3,..)を求めよ。

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広島県立　特殊な漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#県立広島大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
広島県立大学過去問題
各項が正の数列{

a_{n}

}
初項～第n項の和を

S_{n}

a_{1}^{3} + a_{2}^{3} + a_{3}^{3} + \dots + a_{n}^{3} = 2 S_{n}^{2}

が成り立つ
(1)

a_{n}^{2} + 2 a_{n} = 4 S_{n}

が成り立つことを示せ。
(2)一般項

a_{n}

と

S_{n}

を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 北里大2020 分数型漸化式

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