整数問題 分数式 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 分数式

問題文全文(内容文):
$m,n$は自然数である.
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{202}$
$(m,n)$をすべて求めよ.
単元: #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m,n$は自然数である.
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{202}$
$(m,n)$をすべて求めよ.
投稿日:2020.07.12

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②$(k+1)^5-k^5=5k^4+10k^3+10k^2+5k+1$を利用して
 $\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^4$は$n$の5次式で表せることを示せ.
③$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^d$は$n$の$(d+1)$次式で表せることを示せ.

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次の計算をして下さい。

$\dfrac{1}{1+1^2+1^4}+\dfrac{2}{1+2^2+2^4}+\dfrac{3}{1+3^2+3^4}+\cdots + \dfrac{50}{1+50^2+50^4}$
    
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