複素数と方程式 数Ⅱ 2次方程式の解と判別式5【ホーン・フィールドがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

複素数と方程式 数Ⅱ 2次方程式の解と判別式5【ホーン・フィールドがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
pを実数とする。次の2次方程式の解の1つが[ ]内の数であるとき、他の解を求めよ。また、定数pの値を求めよ。
(1) $2x^2+10x+p=0$ $[\displaystyle \frac{1}{2}
] $
(2)$x^2+px+4=0$ $[1+\sqrt{3}i]$

2次方程式$x^2-2x+7=0$の2つの解をα,βとするとき、次の2数を解とする2次方程式を作れ。
(1) α+2,β+2
(2) -2α, -2β
(3) α², β²

2次方程式$x^2-5x+5=0$は異なる2つの実数解をもつ。2つの実数解の小数部分を解とする2次方程式を作れ。
チャプター:

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
pを実数とする。次の2次方程式の解の1つが[ ]内の数であるとき、他の解を求めよ。また、定数pの値を求めよ。
(1) $2x^2+10x+p=0$ $[\displaystyle \frac{1}{2}
] $
(2)$x^2+px+4=0$ $[1+\sqrt{3}i]$

2次方程式$x^2-2x+7=0$の2つの解をα,βとするとき、次の2数を解とする2次方程式を作れ。
(1) α+2,β+2
(2) -2α, -2β
(3) α², β²

2次方程式$x^2-5x+5=0$は異なる2つの実数解をもつ。2つの実数解の小数部分を解とする2次方程式を作れ。
投稿日:2024.07.25

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問題文全文(内容文):
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$z^5+z^4+z^2+z+1$の値を求めよ。

出典:山梨大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^2+\dfrac{1}{x^2}=\sqrt2 $のとき,$ x^{2022}+\dfrac{1}{x^{2022}}$の値を求めよ.
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