問題文全文(内容文)：
中2~直角三角形の合同証明③

証明③例1 次の図のように正方形ABCDの辺BC上に、頂点B、Cと異なる点をとります、頂点A、Cから線分DEに垂線をひき、その交点をそれぞれP、Qとすると、△ADP≡△DCQであることを証明しなさい。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
中2 数学　連立方程式の利用（数字）
次の問に答えよ
①2つの数の和は120で、
一方の数は、他方の数の2倍より9小さいとき、
この2つの数は?

②2けたの正の整数がある。この整数は、
各位の数の和の3倍より5大きく、また
十の位の数と一の位の戦を入れかえてできる2けたの整数は
もとの整数よりも45大きくなります。もとの整数は?

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守57

①$6\times (-3)$を計算しなさい。

②$9-(-4{)}^2\times \frac{5}{8}$を計算しなさい。

③$a^{2}b\times 21b÷7a$を計算しなさい。

④連立方程式
$0.2x+1.5y=4$
$x-3y=-1$を解きなさい。

⑤$\frac{12}{\sqrt{3}}-3\sqrt{6}\times \sqrt{8}$を計算しなさい。

⑥二次方程式$x^2+5x+5=0$を解きなさい。

⑦ある美術館の入館料は、おとな1人が$a$円、中学生1人が$b$円である。
このとき、不等式$2a+3b>2000$が表している数量の関係として最も適当なものを、次のア~エのうちから1つ選び、符号で答えなさい。

ア おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より安い。
イ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円より高い。
ウ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以下である。
エ おとな2人と中学生3人の入館料の合計は、2000円以上である。

⑧-5、-2、-1、3、6、10の整数が1つずつ書かれた6枚のカードがある。
この6枚のカードをよくきって、同時に2枚ひく。
このとき、ひいた2枚のカードに書かれた数の平均値が、自然数になる確率を求めなさい。
ただし、どのカードをひくことも同様に確からしいものとする。

問題文全文(内容文)：
次の(1)～(5)で、yはxの関数であるものには○、そうでないものにはをつけましょう。
(1)正方形の周の長さがx㎝のとき、正方形の面積y㎠
(2)長方形の周の長さがx㎝のとき、長方形の面積y㎠
(3)あるクラスの生徒の身長x㎝と、名簿の番号y
(4)1000円出して、x円の買い物をしたときのおつりy円
(5)あるクラスの数学のテストで、男子の平均点がx点のときの女子の平均点y点

1個150円のケーキをx個買って200円の箱につめてもらったときの代金をy円とします。
このとき、xとyの変化のようすを下の表とグラフに書きましょう。

変域xのとる値が次の場合に、xの変域を不等号と数直線で、それぞれ表しましょう
(1)-1より大きく5より小さい
(2)-6以上2未満

＊図・表は動画内参照

問題文全文(内容文)：
動画内の図で直線$i$は関数$y=-2x+8$のグラフ、直線$m$は$y=ax+2(a>0)$のグラフです。
直線$i$と$y$軸、$x$軸との交点をそれぞれ$A、B$とし、直線$m$と$y$軸、直線$i$との交点をそれぞれ$C,D$とします。
点$E$は線分$DB$上の点です。このとき、次の各問に答えなさい。


$a=1$のとき、点$D$の座標を求めよ。


$\mathrm{△}DCE$の面積が6cm²で四角形$DCOE$の面積と$\mathrm{△}DOB$の面積が等しいとき、$a$の値を求めよ。
ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。