問題文全文(内容文)：
$\sum_{k=1}^{n} \displaystyle \frac{2k-1}{2^k}$

出典：鹿児島大学　過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

連続関数$f(x)$は$x \geqq 0$で$f(x) \geqq 0$を満たし、

$x \gt 0$で微分可能であり、その導関数$f'(x)$は

連続であるとする。

$t \geqq 1$を満たす$t$に対して、

$y=f(x) \ (1\leqq x \leqq t)$で表される曲線の長さを

$h(t)$とし、$t=1$のときは$h(1)=0$とする。

以下の問いに答えよ。

(1)$t\gt 1$とする。

開区間$(1,t)$で常に$f(x)-xf'(x)=0$が成り立つならば、

閉区間$[1,t]$で$\dfrac{f(x)}{x}$は定数であることを示せ。

(2)$t\geqq 1$を満たす任意の$t$に対して、

$g(t)=h(t)+2$が成り立つとする。

このとき、$f(1)$の値を求めよ。

また、$t\geqq 1$のとき$f(t)$を$t$を用いて表せ。

$2025$年神戸大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4+2x^3-3x^2-2x-4$と$y=ax+b$が異なる2点で接している

（1）
$a,b$の値を求めよ

（2）
$f(x)$と$y=ax+b$で囲まれる面積を求めよ

出典：1994年青山学院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
2019愛知県立大学過去問題
$e=\displaystyle \lim_{ h \to 0 } (1+h)^\frac{1}{h} $
aは正の実数
$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \frac{1}{x^{x}}(x-a)^{x}$
の値

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$(3)aを正の定数とし、不等式
$|x^2-ax+3| \leqq 1$
の解を実数の範囲で考える。
0 $\lt a \lt \boxed{\ \ ナ\ \ }$のとき、この不等式の解は存在しない。
$\boxed{\ \ ナ\ \ } \leqq a \leqq \boxed{\ \ ニ\ \ }$のとき、この不等式の解は
ある実数$p,q$によって$p \leqq x \leqq q$と表される。
$a \gt \boxed{\ \ ニ\ \ }$のときこの不等式の解は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問