大学入試問題#416「工夫して計算」 早稲田大学2008 #式変形 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#416「工夫して計算」 早稲田大学2008 #式変形

問題文全文(内容文):
$x$:実数
$x^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}=52$を満たすとき
$x^4+\displaystyle \frac{1}{x^4}$の値を求めよ

出典:2008年早稲田大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x$:実数
$x^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}=52$を満たすとき
$x^4+\displaystyle \frac{1}{x^4}$の値を求めよ

出典:2008年早稲田大学 入試問題
投稿日:2023.01.07

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問題文全文(内容文):
1⃣
(1)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3$
(2)$\frac{-1+\sqrt 3 i }{2}+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^2+(\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^3+ \cdots + (\frac{-1+\sqrt 3 i }{2})^{3k+2}$
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(1)$x^2-x-1=0$解け
(2)複素数Z$(\neq 0)$,$\quad x=Z+\frac{1}{Z}$として、このxを(1)の方程式に代入して、すべての解を求めよ。
(3)$cos\frac{\pi}{5}$と$cos\frac{3\pi}{5}$の値
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$
\\
Z^4=Z^2-1をみたす\\
Z^{40}+2Z^{10}+\frac{1}{Z^{20}}
$
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問題文全文(内容文):
東京工業大学'72過去問題
$x^3-x+k=0(k>0)$
絶対値が1の虚根をもつ。
3つの根を求めよ。
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