問題文全文(内容文)：
男子3人、女子3人の合わせて6人が1列に並ぶとき、女子のうち2人だけが隣り合う並び方は何通り？
京都産業大学附属中学校・高等学校

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ Oを原点とする座標空間において、不等式|x|≦1, |y|≦1, |z|≦1の表す立方体を考える。その立方体の表面のうち、z＜1を満たす部分をSとする。
以下、座標空間内の2点A,Bが一致するとき、線分ABは点Aを表すものとし、その長さを0と定める。
(1)座標空間内の点Pが次の条件(i),(ii)をともに満たすとき、点Pが動きうる範囲Vの体積を求めよ。
(i)OP≦$\sqrt 3$
(ii)線分OPとSは、共有点をもたないか、点Pのみを共有点にもつ。
(2)座標空間内の点Nと点Pが次の条件(iii),(iv),(v)をすべて満たすとき、点Pが動きうる範囲Wの体積を求めよ。必要ならば、$\sin\alpha$=$\frac{1}{\sqrt 3}$を満たす実数α(0＜α＜$\frac{\pi}{2}$)を用いてよい。
(iii)ON+NP≦$\sqrt 3$
(iv)線分ONとSは共有点を持たない。
(v)線分NPとSは、共有点を持たないか、点Pのみを共有点を持つ。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)$の導関数$g(x)$は定数$k( \neq 0)$を用いて次式で与えられる。
$g(x)=\displaystyle \frac{e^{kx}-e^{kx}}{2}$

次の問いに答えよ。
１．$f(0)=0$であるとき$f(x)$を求めよ。
２．$p$は定数とする。
　　$\displaystyle \int_{0}^{p} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 1+\{g(x)\} }}g'(x) \ dx$を求めよ

出典：2023年筑波大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (3)当たりくじ4本とはずれくじ6本からなる10本のくじがある。この中からAが2本のくじを同時に引き、その後Bが2本のくじを同時に引く。ただし、Aが引いたくじは元には戻さないものとする。
(a)Aの引いたくじが2本とも当たりである確率は$\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。
(b)AとBが引いたくじの中に1本も当たりがない確率は$\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}$である。
(c)Aが引いたくじのうち1本だけが当たりで、かつBが引いたくじのうち1本だけが当たりである確率は$\frac{\boxed{\ \ ト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$である。
(d)Bの引いたくじが２本とも当たりである確率は$\frac{\boxed{\ \ ニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌネ\ \ }}$である。

問題文全文(内容文)：
$P_n=a_1a_2a_3…a_n=\displaystyle \frac{1}{(n+1)(n!)^2}$

（1）
$a_n$を求めよ

（2）
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_m$を求めよ

出典：奈良女子大学　過去問