問題文全文(内容文)：
大問1問1$a, b, p$ は正の定数とする。$y=f(x)=ax^2-px+b$ のグラフが $2$ 点 $(3, 11)$, $(-3, 35)$ を通るとき、$p = \fbox{ 1 }$ である。さらに、$-1 \leqq x \leqq 2$ における $f(x)$ の最大値が $11$、最小値が $3$ であるとき、$a = \fbox{ 2 }$, $b = \fbox{ 3 }$ である。問2平面上の $\triangle \text{ABC}$ において、辺 $\text{AB}$ を $m : n$ に外分する点を $\text{P}$、辺 $\text{BC}$ を $2 : 5$ に内分する点を $\text{Q}$、辺 $\text{CA}$ を $3 : 1$ に内分する点を $\text{R}$ とする。$3$ 点 $\text{P}, \text{Q}, \text{R}$ が一直線上にあるとき、$\dfrac{m}{n} = \fbox{ 4 }$ であり、$\text{PQ} : \text{PR} = 8 : \fbox{ 5 }$ である。
大問1問1$a, b, p$ は正の定数とする。$y=f(x)=ax^2-px+b$ のグラフが $2$ 点 $(3, 11)$, $(-3, 35)$ を通るとき、$p = \fbox{ 1 }$ である。さらに、$-1 \leqq x \leqq 2$ における $f(x)$ の最大値が $11$、最小値が $3$ であるとき、$a = \fbox{ 2 }$, $b = \fbox{ 3 }$ である。問2平面上の $\triangle \text{ABC}$ において、辺 $\text{AB}$ を $m : n$ に外分する点を $\text{P}$、辺 $\text{BC}$ を $2 : 5$ に内分する点を $\text{Q}$、辺 $\text{CA}$ を $3 : 1$ に内分する点を $\text{R}$ とする。$3$ 点 $\text{P}, \text{Q}, \text{R}$ が一直線上にあるとき、$\dfrac{m}{n} = \fbox{ 4 }$ であり、$\text{PQ} : \text{PR} = 8 : \fbox{ 5 }$ である。
チャプター：
00:00 オープニング・問1の概要（2次関数のグラフの性質）
00:51 問1(1) 通る2点からの定数pの導出
01:43 問1(2) 定義域内での最大値・最小値の条件と係数a, bの決定
05:14 問2(1) メネラウスの定理による外分比 m/n の決定
07:23 問2(2) 線分比 PQ : PR の算出
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#２次関数#図形の性質#2次関数とグラフ#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉医科大学
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
大問1問1$a, b, p$ は正の定数とする。$y=f(x)=ax^2-px+b$ のグラフが $2$ 点 $(3, 11)$, $(-3, 35)$ を通るとき、$p = \fbox{ 1 }$ である。さらに、$-1 \leqq x \leqq 2$ における $f(x)$ の最大値が $11$、最小値が $3$ であるとき、$a = \fbox{ 2 }$, $b = \fbox{ 3 }$ である。問2平面上の $\triangle \text{ABC}$ において、辺 $\text{AB}$ を $m : n$ に外分する点を $\text{P}$、辺 $\text{BC}$ を $2 : 5$ に内分する点を $\text{Q}$、辺 $\text{CA}$ を $3 : 1$ に内分する点を $\text{R}$ とする。$3$ 点 $\text{P}, \text{Q}, \text{R}$ が一直線上にあるとき、$\dfrac{m}{n} = \fbox{ 4 }$ であり、$\text{PQ} : \text{PR} = 8 : \fbox{ 5 }$ である。
大問1問1$a, b, p$ は正の定数とする。$y=f(x)=ax^2-px+b$ のグラフが $2$ 点 $(3, 11)$, $(-3, 35)$ を通るとき、$p = \fbox{ 1 }$ である。さらに、$-1 \leqq x \leqq 2$ における $f(x)$ の最大値が $11$、最小値が $3$ であるとき、$a = \fbox{ 2 }$, $b = \fbox{ 3 }$ である。問2平面上の $\triangle \text{ABC}$ において、辺 $\text{AB}$ を $m : n$ に外分する点を $\text{P}$、辺 $\text{BC}$ を $2 : 5$ に内分する点を $\text{Q}$、辺 $\text{CA}$ を $3 : 1$ に内分する点を $\text{R}$ とする。$3$ 点 $\text{P}, \text{Q}, \text{R}$ が一直線上にあるとき、$\dfrac{m}{n} = \fbox{ 4 }$ であり、$\text{PQ} : \text{PR} = 8 : \fbox{ 5 }$ である。
投稿日：2024.02.23
