問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)Oを原点とする$xyz$空間に点A(0,0,$\sqrt 6$)があり、$y$軸上の点B, C($t$,$\frac{t}{\tan\theta}$,0)を∠OBA=30°,∠BAC=45°,∠ACB=60° を満たすようにおく。ただし$t$は$t$＞0 を満たす実数の定数、$\theta$は0°＜$\theta$＜90°を満たす実数の定数とする。
(i)$|\overrightarrow{BC}|$=$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
(ii)$|\overrightarrow{OC}|^2$=$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
(iii)$\theta$は$\tan^2\theta$の値が$\boxed{\ \ サ\ \ }$となる実数である。

問題文全文(内容文)：
$x,y$は実数、$m,n$は整数とする。
次の条件の否定を述べよ。
(ア) $x+y \geqq 2　x+y \lt 2$
(イ) $m$は奇数である　$m$は偶数である
(ウ) $x=0$かつ$y \neq 0$　$x \neq 0$または$y=0$
(エ) $x \gt 0$または$x \leqq -2$　　$x \leqq 0$ かつ$x \gt -2$したがって$-2 \lt x \leqq 0$
(オ) $m,n$の少なくとも一方は5の倍数である。$m,n$はともに5の倍数でない。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{5}$

(1)$20$人の生徒に、$5$点満点の小テストを行った。

次の度数分布表は全員のテストの得点である。

この小テストの得点の平均値は$\boxed{ハ}$、

分散は$\boxed{ヒ}$である。

また、生徒のうちの$1$名の得点が$\boxed{フ}$点から

$\boxed{ヘ}$点に変更された場合、

生徒全員の得点の平均値は$3$、分散は$2$となる。

(2)確率変数$X$と$Y$は独立であり、$X$の平均が$m_x$、

分散が$\upsilon_x$であるとする。

また、$a,b$は定数とする。このとき、$aX+bY$の

平均は$\boxed{ホ}$、分散は$\boxed{マ}$である。

(3)確率変数$X_1,X_2,\cdots,X_n,X_{n+1}$は互いに

独立であり、

$T_n=\dfrac{1}{n}(X_1+X_2+\cdots + X_n)$

の平均が$m$、分散が$\upsilon$であるとする。

$X_{n+1}$の平均が$m'$、分散が$\upsilon'$であるとき、

$T_{n+1}=\dfrac{1}{n+1}(X_1+X_2+\cdots +X_n+X_{n+1})$

の平均は$\boxed{ミ}$、分散は$\boxed{ム}$である。

図は動画内参照

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題

問題文全文(内容文)：
△ABH：△BCH＝？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ。

(1) $\dfrac{1}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$

(2) $\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

(3) $\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}-\sqrt{7}}$