福田のわかった数学〜高校2年生059〜対称式と領域(1) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生059〜対称式と領域(1)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$対称式と領域(1)
実数$x,\ yがx^2+y^2 \leqq 1$を
満たしながら動くとき、
次の点の存在範囲を図示せよ。
(1)$P(x+y,\ x-y)  (2)Q(x+y,\ xy)$
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#2次関数#2次方程式と2次不等式#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$対称式と領域(1)
実数$x,\ yがx^2+y^2 \leqq 1$を
満たしながら動くとき、
次の点の存在範囲を図示せよ。
(1)$P(x+y,\ x-y)  (2)Q(x+y,\ xy)$
投稿日:2021.09.22

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問題文全文(内容文):
$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

(1)$a+b,ab$は有理数であることを示せ.
(2)$(a^{-n}+b^{-n})(a+b)^n$は整数であることを示せ.($n$は自然数)

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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$(x+y+1)(x+6y+1)+6y$

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