金沢大(医) 漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

金沢大(医) 漸化式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
金沢大学過去問題
$a_1=36$ (nは自然数)
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-17・2^{n+1}$
(1)$\{ a_n \} $の一般項を求めよ。
(2)$a_n$>$a_{n+1}$となるaの範囲及び$a_n$が最小となるnの値を求めよ。
(3)$S_n=a_1+a_2+a_3+ \cdots +a_n$で$S_n$が最小となるnの値をすべて求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#金沢大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
金沢大学過去問題
$a_1=36$ (nは自然数)
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-17・2^{n+1}$
(1)$\{ a_n \} $の一般項を求めよ。
(2)$a_n$>$a_{n+1}$となるaの範囲及び$a_n$が最小となるnの値を求めよ。
(3)$S_n=a_1+a_2+a_3+ \cdots +a_n$で$S_n$が最小となるnの値をすべて求めよ。
投稿日:2018.07.26

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)数列$\{a_n\}$が次の条件を満たしている。

$a_1=a_{2025}=0,a_{n+1}-2a_n+a_{n-1}=-1 \ (n=2,3,4,\cdots)$

このとき、一般項$a_n$は$a_n=\boxed{イ}$である。

$2025$年早稲田大学商学部過去問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k・2^{k+2}$

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問題文全文(内容文):
数列$1,1,3,1,3,5,1,3,5,7,1,3,5,7,9,1,・・・$において、次の問いに答えよ。
ただし、$k,m,n$は自然数とする。
(1)$k+1$回目に現れる1は第何項か。
(2)$m$回目に現れる17は第何項か。
(3)初項から$k+1$回目の1までの項の和を求めよ。
(4)初項から第$n$項までの和を$S_n$とするとき、$S_n \gt 1300$となる最小の$n$を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$が
$a_1=2,\ \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}=\displaystyle \frac{n}{n+2}$を満たすとき
$\displaystyle \sum_{k=1}^\infty a_k$を求めよ

出典:2021年名古屋市立大学 入試問題
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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{1}=3$ $a_{n+1} \gt a_{n}$
$n$自然数 一般項を求めよ
$a^2_{n}-2a_{n}a_{n+1}+a_{n+1}^2=3(a_{n}+a_{n+1})$

出典:2015年東北大学 過去問
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