【数B】【数列】条件a1=4, an+1=4an+8/an+6によって定められる数列{an}に対して、bn=an-2/an+4とおくと、数列{bn}は等比数列である。数列{an}の一般項を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【数列】条件a1=4, an+1=4an+8/an+6によって定められる数列{an}に対して、bn=an-2/an+4とおくと、数列{bn}は等比数列である。数列{an}の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文):
$a_{1}=4$
$a_{n+1} = \dfrac{4a_n + 8}{a_n + 6}$
によって定められる数列$a_n$に対して、
$b_n = \dfrac{a_n - 2}{a_n + 4}$
とおくと、数列 $b_n$は等比数列である。
数列$a_n$の一般項を求めよ。
チャプター:

00:00 スタート(問題確認)
00:12 bnを求める
02:10 anを求める

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問題文全文(内容文):
$a_{1}=4$
$a_{n+1} = \dfrac{4a_n + 8}{a_n + 6}$
によって定められる数列$a_n$に対して、
$b_n = \dfrac{a_n - 2}{a_n + 4}$
とおくと、数列 $b_n$は等比数列である。
数列$a_n$の一般項を求めよ。
投稿日:2025.10.07

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(1)
$S_n=n^2+4n$

(2)
$S_n=2^{n+1}-4n+1$
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②$2・2,4・5,6・8,・・・$

③$1,1+2,1+2+3,・・・$
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