整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題

問題文全文(内容文):
$m^2+615=2^n$である,自然数$m,n$を求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$m^2+615=2^n$である,自然数$m,n$を求めよ.
投稿日:2020.05.27

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問題文全文(内容文):
1⃣$x,y \in \mathbb{N}$ , $1 \leqq x, y \leqq 9$
$\frac{10+x}{10x+y} = \frac{1}{y}$
をみたす組(x,y)を全て求めよ。
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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
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$3^{2n+1}+4^{3n-1}$が7の倍数となる自然数$n$を3つ求めよ
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
p(x)をxに関する3次式とする。$x^4$と$x^5$をp(x)で割った余りは等しくて、0ではないとする。
xの整式f(x)がp(x)で割り切れず、xf(x)はp(x)で割り切れるとき、 f(x)をp(x)で割った余りr(x)を求めよ。
ただし、r(x)の最高次係数は1となるものとする。
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「息抜き」整数問題

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単元: #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3^a+3^b=n^2$を満たす自然数(a,b,n)は無限にあることを示せ。
$5^a+5^b=n^2$を満たす(a,b,n)はないことを示せ。
a,b,n自然数
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整数問題

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$3^a+4^b=5^c(a,b,c \epsilon \mathbb{ N })$
$(a,b,c)$をすべて求めよ
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