【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:空間図形 正八面体 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学】中高一貫校用問題集幾何:三平方の定理:空間図形 正八面体

問題文全文(内容文):
右の図は1辺の長さが2cmの正八面体ABCDEFである。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)正八面体ABCDEFの体積を求めなさい。
(2)辺CDの中点をMとする。辺AC上に点Pを、BP+PMの長さが最も短くなるようにとる。このとき、BP+PMの長さを求めなさい。
(3)正八面体ABCDEFを辺BCに垂直な平面で切って2つの立体にしたところ、2つの立体の体積が等しくなった。このとき、切り口の図形の面積を求めなさい。
チャプター:

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0:05 問題文
0:18 (1)解説
2:03 (2)解説
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5:25 エンディング

単元: #数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
教材: #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
右の図は1辺の長さが2cmの正八面体ABCDEFである。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)正八面体ABCDEFの体積を求めなさい。
(2)辺CDの中点をMとする。辺AC上に点Pを、BP+PMの長さが最も短くなるようにとる。このとき、BP+PMの長さを求めなさい。
(3)正八面体ABCDEFを辺BCに垂直な平面で切って2つの立体にしたところ、2つの立体の体積が等しくなった。このとき、切り口の図形の面積を求めなさい。
投稿日:2024.07.29

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問題文全文(内容文):
右図のように、関数$y=x^2$のグラフ上に3点$A、B、C$があり、
$y$軸上に点$D$がある。
四角形$ABCD$が平行四辺形となるとき、次の問いに答えなさい。

①$A(- 1, 1), B(2, 4), D(0, 6)$のとき、点$c$の座標を求めなさい。

②$A(- 1, 1), D(0, 8)$のとき、四角形$ABCD$の面積を求めなさい。

図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
①$(-2)+11$を計算しなさい.

②$(- 4) ^ 2 \times (- 3)$を計算しなさい.

③$(6a - 15b) \div 3$を計算しなさい.

④$(2x - 1)(x + 3)$を展開しなさい.

⑤$x ^ 2 - (y + 3) ^ 2$ を因数分解しなさい.

⑥方程式$\dfrac{x - 2}{4} + \dfrac{2 - 5x}{6} = 1$を解きなさい.

⑦$y$は$x$に反比例し,$x = 2$ のとき $y = - 3$ である.
このとき,$y$を$x$の式で表しなさい.

⑧次のア~オの中から,無理数をすべて選び,記号で答えなさい.

ア.$\dfrac{1}{3}$
イ.$\sqrt5$
ウ.$0.25$
エ.$-2\sqrt3$
オ.$\sqrt6$

⑨右の図のア~エは,関数$y = ax ^ 2$のグラフである.
次の(1),(2)の問いに答えなさい.

(1)関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフを,ア~エから選びなさい.

(2)$x$の値が$-2$から$-1$まで増加するときの
変化の割合が最も大きい関数のグラフを,ア~エから選びなさい.
また,そのときの変化の割合を求めなさい.

⑩袋の中に$0,1,2,3$の数字が1つずつ書かれた4個の玉が入っている.
この袋から玉を1個取り出して玉に書かれた数字を確認して,
それを袋の中にもどしてから,また1個取り出すとき,

(1)取り出した2個の玉に書かれていた数字が同じになる確率を求めなさい.

(2)次の$\Box$に適することばを入れて,
求める確率が$\dfrac{1}{4}$となる問題を1つ完成させなさい.
「取り出した2個の玉の数字の積が$\Box$になる確率を求めなさい.」

図は動画内参照
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