【数B】ベクトル：ベクトルの基本⑪平面ベクトルのときの三角形の面積の計算

問題文全文(内容文)：
3点

A (- 2, 1), B (3, 0), C (2, 4)

が与えられたとき、三角形ABCの面積を求めよ

チャプター：

0:00 オープニング
0:10 面積計算
1:41 成分を用いた計算
2:33 エンディング

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
3点

A (- 2, 1), B (3, 0), C (2, 4)

が与えられたとき、三角形ABCの面積を求めよ

投稿日：2022.10.15

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問題文全文(内容文)：
右図のように①＿＿＿＿を指定した線分を有向線分といい、Aを②＿＿＿＿、Bを③＿＿＿＿という。
そして、位置を気にしないで、④＿＿＿＿と⑤＿＿＿＿だけで定まる量をベクトルといい、有向線分ABで表されるベクトルを

\vec{A B}

と書き表す。
また、ベクトル

\vec{A B}

の大きさを⑥＿＿＿＿と書き、特に大きさが1であるベクトルを⑦＿＿＿＿ベクトルという。
※図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：
平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線

O X 、 O Y （ ∠ X O Y < 180 ° ）

上にそれぞれOと異なる2点A,Bをとる。
(1)

a = O A, b = O B

とする。点Cが

∠ X O Y

の二等分線上にあるとき、OCを実数

t （ t ≧ 0 ）

とa, bで表せ。
(2)

∠ X O Y

の二等分線と

∠ X A B

の二等分線の交点をPとする。

O A = 2, B = 3, A B = 4

のとき、OPをa, bで表せ。

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a→＝(3,2)と同じ向きの単位ベクトルを求めなさい。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\vec{a} = (3, 1)

\vec{b} = (1, 2)

のとし、

\vec{c} = \vec{a} + t \vec{b}

(tは実数)とする。
(1)

| \vec{c} | = \sqrt{15}

のとき、tの値を求めよ。
(2)

| \vec{c} |

の最小値と、そのときのtの値を求めよ。

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