問題文全文(内容文)：
|vec(a)|=5であるvec(a)がある。
(1) vec(a)と同じ向きの単位ベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
(2) vec(a)と平行で、大きさが3のベクトルを、vec(a)を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　点Oを原点とする座標平面上の点P,Q,Rを、ベクトル\overrightarrow{ a }=(2,1),\overrightarrow{ b }=(1,2)を用い、\\
位置ベクトル\overrightarrow{ OP }=f(t)\overrightarrow{ a },　\overrightarrow{ OQ }=f(t+2)\overrightarrow{ a },　\overrightarrow{ OR }=g(t)\overrightarrow{ b }で定める。\\
ここで、f(t),g(t)は、実数tを用いて、\\
f(t)=9t^2+1,　g(t)=\frac{1}{8}(t^2-6t+9)で表される。\\
(1)\overrightarrow{ a }と\overrightarrow{ b }のなす角を\thetaとする。ただし、0 \leqq \theta \leqq \piとする。このとき、\\
\sin\theta=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}　である。\\
\\
(2)t=-\boxed{\ \ ウ\ \ }のとき、点Pと点Qが一致する。それ以外のとき、点P,Q,Rは\\
異なる3点となり、t=\boxed{\ \ エ\ \ }のときその3点が一直線上に並ぶ。\\
\\
(3)-\frac{4}{3} \leqq t \leqq 4の範囲において、上記(2)以外のとき、\triangle PQRの面積は\\
t=\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}で最大値\boxed{\ \ キク\ \ }をとる。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
$A(-2,1,-1)とB(1,3,2)$を通る直線の方程式を求めよ。変数x,y,zを用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
位置ベクトルの考え方についての動画です！

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}平面上に三角形ABCと点Pがあり、点Pは、ある正の定数tに対して\\
3t\overrightarrow{ AP }+t^2\overrightarrow{ BP }+4\overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }\hspace{100pt}\\
を満たすとする。\overrightarrow{ b } =\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ c } =\overrightarrow{ AC }とおく。\hspace{95pt}\\
(1)\overrightarrow{ BP }を、\overrightarrow{ b }と\overrightarrow{ AP }を用いて表せ。\hspace{130pt}\\
(2)\overrightarrow{ AP }=v\ \overrightarrow{ b }+w\ \overrightarrow{ c }となる実数v,wを、tを用いて表せ。\hspace{47pt}\\
(3)直線APと直線BCの交点をDとする。\hspace{103pt}\\
\overrightarrow{ AD }=x\ \overrightarrow{ b }+y\ \overrightarrow{ c }となる実数x,yを、tを用いて表せ。\hspace{60pt}\\
(4)\frac{S_2}{S_1}を、tを用いて表せ。\hspace{156pt}\\
(5)tが正の実数全体を動くとき、\frac{S_2}{S_1}が最大となるtの値を求めよ。\hspace{13pt}\\
\end{eqnarray}

2022東京理科大学理工学部過去問