問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

半径$1$の円周$C$上の$2$点$A,B$は

$AB=\sqrt3$をみたすとする。

点$P$が円周$C$上を動くとき、

$AP^2+BP^2$の最大値を求めよ。

$2025$年九州大学文系過去問題

問題文全文(内容文)：
ベクトルで表すときのコツを解説していきます.

問題文全文(内容文)：
◎△OABに対し、$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $とする。実数S,tが次の条件を満たしながら動くとき、 点Pの存在範囲を図示しよう。

①$s+t \leqq \displaystyle \frac{1}{2},s \geqq 0,t \geqq 0$

②$3s+2t \leqq 3,S \geqq 0,t \geqq 0$

問題文全文(内容文)：
問題1
$\triangle \rm{ABC}$において、$\rm{AB}=3,AC=2, \angle A=60^{ \circ }$，外心を$\rm{O}$とする。$\overrightarrow{{\textrm{AB}}}=\vec{b},\overrightarrow{{\textrm{AC}}}=\vec{c}$とするとき、$\overrightarrow{{\textrm{AO}}}$を$\vec{b},\vec{c}$を用いて表せ。

問題2
平行四辺形$\rm{ABCD}$において、次の等式が成り立つことを証明せよ。
$\rm{2(AB^2+BC^2)＝AC^2＋BD^2}$

問題3
$\triangle \rm{ABC}$の辺$\rm{BC}$を1:2に内分する点を$\rm{D}$とする。このとき、等式$\rm{2AB^2+AC^2=3(AD^2+2BD^2)}$が成り立つことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
平面上の2つのベクトル$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$は零ベクトルではなく、$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$のなす角度は
60°である。このとき
$r=\frac{|\overrightarrow{ a }+2\overrightarrow{ b }|}{|2\overrightarrow{ a }+\overrightarrow{ b }}$
のとりうる値の範囲を求めよ。

2016一橋大学文系過去問