問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ AB = 1, \angle ABC = 90°,\angle BCA = 7.5°である△ABC の辺BC 上に AD = CD と\\
なるように点Dをとる。このとき、BD = \boxed{\ \ コ\ \ }, CD=\boxed{\ \ サ\ \ }である。したがって、\\
\tan 7.5° =\frac{1}{\boxed{\ \ コ\ \ }+\boxed{\ \ サ\ \ }}\hspace{150pt}\\
次に、正の実数kに対して、2直線y=3kx, y = 4kxのなす角度をθとする。た\hspace{30pt}\\
だし、0° \lt θ \lt 90°である。このとき、\tanθ = \boxed{\ \ シ\ \ }である。したがって、\tanθ は\\
k =\frac{1}{\boxed{\ \ ス\ \ }} のとき最大値\frac{1}{\boxed{\ \ セ\ \ }} をとる。また、k=\frac{1}{\boxed{\ \ ス\ \ }} のとき\boxed{\ \ ソ\ \ }を満たす。\hspace{9pt}\\
なお、必要ならば \hspace{260pt}\\
\sqrt2 = 1.4, \sqrt3=1.7..., \sqrt5=2.2, \sqrt6=2.4...\hspace{120pt} \\
を用いてよい。\hspace{270pt}\\
\\
\\
\boxed{\ \ コ\ \ },\boxed{\ \ サ\ \ }の解答群\\
ⓐ\sqrt2+\sqrt3\ \ \ ⓑ\sqrt2+\sqrt5\ \ \ ⓒ\sqrt2+\sqrt6\ \ \ ⓓ2+\sqrt3\ \ \ \\ ⓔ2+\sqrt5\ \ \ ⓕ2+\sqrt6\ \ \ ⓖ\sqrt3+\sqrt5\ \ \ ⓗ\sqrt5+\sqrt6\ \ \ \\
\\
\\
\boxed{\ \ シ\ \ }の解答群\\
ⓐ\frac{k}{1-12k^2}\ \ \ ⓑ\frac{k}{1+12k^2}\ \ \ ⓒ\frac{7k}{1-12k^2}\ \ \ ⓓ\frac{7k}{1+12k^2}\ \ \ \\
ⓔ\frac{12k^2}{1-12k^2}\ \ \ ⓕ\frac{12k^2}{1+12k^2}\ \ \ ⓖ\frac{12k^2}{1-7k^2}\ \ \ ⓗ\frac{12k^2}{1+7k^2}\ \ \ \\
\\
\\
\boxed{\ \ ス\ \ },\boxed{\ \ セ\ \ }の解答群\\
ⓐ2\ \ \ ⓑ2\sqrt2\ \ \ ⓒ3\ \ \ ⓓ2\sqrt3\ \ \ ⓔ4\ \ \ ⓕ3\sqrt2\ \ \ \\
ⓖ3\sqrt3 \ \ \ ⓗ4\sqrt2 \ \ \ ⓘ6\ \ \ ⓙ4\sqrt3 \ \ \ ⓚ7\ \ \ ⓛ7\sqrt2 \ \ \ \\
\\
\\
\boxed{\ \ ソ\ \ }の解答群\\
ⓐθ \gt 7.5°\ \ \ ⓑθ = 7.5°\ \ \ ⓒθ \lt 7.5°\ \ \
\end{eqnarray}

2022中央大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において次の不等式を示せ。
(1)$\cos A+\cos B+\cos C \leqq \frac{3}{2}$
(2)$\cos A\cos B \cos C \leqq \frac{1}{8}$

問題文全文(内容文)：
$x\gt 0,y \gt 0$において$\dfrac{2x^2-4xy+7y^2}{x^2+y^2}$のとり得る範囲を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$y=4(2^x+2^{-x})-(4^x+4^{-x})$の最大値とそのときのxの値を求めよ。
※$2^x$は(2のx乗)、$2^{-x}$は(2の-x乗)、$4^x$は(4のx乗)、$4^{-x}$は(4の-x乗)を示します。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 0 \leqq \theta \lt 2\piとする。座標平面上の3点O(0,0),　P(\cos\theta,\sin\theta),　Q(1,3\sin2\theta)\\
が三角形をなすとき、\triangle OPQの面積の最大値を求めよ。
\end{eqnarray}

2022一橋大学文系過去問