整数問題 筑紫女学園（改） - 質問解決D.B.（データベース）
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整数問題　　筑紫女学園（改）

問題文全文(内容文)：
$n^3-4n=105$をみたす自然数n=?

筑紫女学園高等学校（改）
単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$n^3-4n=105$をみたす自然数n=?

筑紫女学園高等学校（改）
投稿日：2021.03.22

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問題文全文(内容文)：
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2-4x+1=0$の2つの実数解のうち大きいものを$\alpha$，小さいものを$\beta$とす る。$n=1,2,3,...$に対し、$s_n=\alpha^n+\beta^n$とおく。
(1)$s_1,s_2,s_3$を求めよ。ま た、$n\geqq 3$に対し、$s_n$を$s_{n-1}$と$s_{n-2}$で表そう。
(2)$\beta^3$以下の最大の整数を求め よ。
(3)$\alpha^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ。
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