問題文全文(内容文)：
曲線$y=x^2$上に2点$A(-2,4),B(b,b^2)$をとる。ただし、$b \gt -2$とする。
このとき、次の条件を満たすbの範囲を求めよ。
条件：$y=x^2$上の点$T(t,t^2)(-2 \lt t \lt b)$で、$\angle ATB$が直角になるものが
存在する。

2016名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
◎2次方程式$2x^2-5x+a=0$の1つの解が0と1の間にあり、ほかの解が2と3の間にあるように、定数aの値の範囲を定めよう。

問題文全文(内容文)：
右の図で、直線ℓは関数y=x+6のグラフです。
x軸上に点A(-1,0)、点B(4,0)をy軸上に点C(0,4)をそれぞれとります。
また、直線ℓ上の$x \gt 0,y \gt 0$の部分に点Pをとります。

①２点B,Cを通る直線の式は？

②x軸、y軸、直線ℓで囲まれた図形の面積は？

③△ABPの面積と△ACPの面積が等しくなる時の点Pの座標は？
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
二重根号を外した形を求めよ
(1)　$\sqrt{4-2\sqrt{3}} $
(2)　$\sqrt{17-2\sqrt{42}} $
(3)　$\sqrt{9-2\sqrt{20}} $

問題文全文(内容文)：
◎$x=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 2 }},y=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 2 }}$のとき、次の式の値を求めよう。
①$x+y$
②$xy$
③$x^2+y^2$

◎$x=\displaystyle \frac{\sqrt{ 6 }+\sqrt{ 2 }}{ 2 }$のとき、次の値を求めよう。
④$x+\displaystyle \frac{1}{x}$
⑤$x^2+\displaystyle \frac{1}{x^2}$
⑥$x^3+\displaystyle \frac{1}{x^3}$